La plus belle formule des mathématiques : e^(iπ)+1=0

par B. Rittaud

La formule \Huge{e^{i\pi}+1=0}  peut prétendre au titre de plus belle formule mathématique.

Elle allie arithmétique, géométrie, algèbre et analyse dans un énoncé extraordinairement condensé. La vidéo explique les termes qui entrent en jeu dans cette formule, et donne ainsi à voir cette formidable intrication entre divers domaines des mathématiques.

Benoît Rittaud est maître de conférences à l’université Paris 13.

Ressources :

  • des fichiers GeoGebra gracieusement apportés par Olivier Roizès, enseignant au lycée Victor Hugo de Lunel (Hérault), qui permettent de visualiser dans le plan complexe le comportement de la fonction z\to\left (1+\frac{z}{n}\right ) ^{n}. Ils sont ici et .

2 commentaires pour “La plus belle formule des mathématiques : e^(iπ)+1=0

  1. A 7 mn 10 s, on nous demande d’admettre une formule, et même de se persuader qu’elle est vrai, sans aucune démonstration : C’est ce genre de « chausse-trappe’ qui « coule » les gens : la construction méthodique est ruinée par une obligation d’admettre sans justification si on veut essayer de poursuivre. ET que dire de la rigueur mathématique de se persuader ? ! Notons que c’est aussi ça qui permet de « sélectionner » et de « larguer » les moins bons, seuls les meilleurs réussiront à suivrent … A quand une démonstration sans qu’on nous dise : « ici, on va devoir admettre une proposition qu’on ne pourra pas démontrer… » ?

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