La tour de Hanoï, entre jeu, algorithmes et fractals

Proposée par le mathématicien Édouard Lucas au XIXe siècle, la tour de Hanoï est beaucoup plus qu’un simple jeu. C’est un objet d’étude, auquel chacun peut s’intéresser quelles que soient ses connaissances mathématiques préalables. Benoit Rittaud s’intéresse à ses aspects algorithmiques, en montrant comment des points de vue différents conduisent à des algorithmes différents (itératif ou récursif), qui ont chacun ses forces et ses faiblesses. Il aborde ensuite la variante dans laquelle il s’agit de résoudre le jeu le plus lentement possible. Enfin, il présente le lien inattendu entre la tour de Hanoï et un objet fractal.

Benoît Rittaud est maître de conférences à l’université Paris 13.