La somme de la série géométrique

par Pierre Arnoux

Une courte vidéo de 12 minutes donnant quelques preuves géométriques et analytiques du calcul de la somme d’une série géométrique.

Sont présentées plusieurs preuves du fait que 1+a+a ^{2}+a ^{3}+a ^{4}+.....=1/\left (1-a \right )

A noter la progression agréable de l’exposé partant d’un exemple pour arriver à une preuve en toute généralité. La preuve géométrique finale est particulièrement élégante.

Ce petit film court est adapté à des étudiants de licence, voire à des élèves de classes scientifiques de lycée. Il constitue également une ressource pédagogique intéressante pour des enseignants.

Commentaire

Votre adresse de messagerie ne sera pas publiée. Les champs obligatoires sont indiqués avec *

N’hésitez pas à suggérer des ressources complémentaires et éventuellement les envoyer par mail pour qu’elles soient partagées sur le site.