Gammes, rythmes et maths

par Marc Chemillier

 

Les intervalles de la gamme définie par les touches noires du clavier se retrouvent dans un rythme répandu partout en Afrique. S’agit-il d’une coïncidence? Ou bien y a-t-il des raisons mathématiques plus profondes ? En effet, la séquence rythmique africaine repose sur l’idée de répartition équilibrée des attaques en dehors de la pulsation et sur la pulsation. D’autre part pour les gammes, la construction se fait avec des octaves et des quintes. C’est une loi acoustique remontant à Pythagore qui relie la longueur d’une corde vibrante et la hauteur du son émis. Mais une découverte récente a rapproché cette notion des mots de Christoffel en informatique théorique.

Les exemples musicaux analysés sont tirés d’un travail sur le logiciel d’improvisation Djazz (CAMS-EHESS et IRCAM) : http://digitaljazz.fr.

CD disponible en écrivant à contact@digitaljazz.fr.

00:19 Gamme diatonique et cycle des quintes d’après Pythagore
02:58 Intervalles maximalement répartis dans la gamme
06:43 Contre-exemple pour la répartition des intervalles
08:29 Rythmes et danses à Madagascar
10:04 Vidéo ralentie des tambours et du hochet
12:04 Analyse des rythmes contramétriques
15:08 Synchronisation manuelle du logiciel d’improvisation Djazz
17:00 Vidéo ralentie de la partie de percussion
18:56 Analyse de l’hémiole et de l’imparité rythmique
24:08 Mode lydien et mots de Christoffel
28:54 Cycle des quintes et dualité des mots de Christoffel

Pour aller plus loin :

Ressources :

• Article Wikipédia Intervalle (musique)    https://fr.wikipedia.org/wiki/Intervalle_(musique)
• Article Wikipédia Rythme (musique): https://fr.wikipedia.org/wiki/Rythme_(musique)

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